HAREKET
Hareket, bir cismin seçilen bir başlangıç noktasına göre, zamanla yerini değiştirmesi halidir. Bir doğru boyunca yapılan harekete ise "doğrusal hareket" denir.
Yörünge: Hareket eden bir cismin hareketi sırasında izlediği yolun şekline yörünge denir. Hareketler yörüngelerine göre adlandırılır. Doğrusal hareket, dairesel hareket v.s. gibi.
Konum (x): Cismin, seçilen başlangıç noktasına göre, yerini belirten vek-törel uzaklıktır. Konum vektörel bir büyüklük olup birimi uzunluk birimleridir.
Şekilde L cisminin O noktasına göre konumu +100 m dir. K cisminin O noktasına göre konumu -120 m dir.
Yer değiştirme (?x): Bir cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki vektörel uzaklıktır.
Yer değiştirme: ?x = xson – xlikbağıntısı ile hesaplanır. Vektörel bir büyüklüktür. Birimi uzunluk birimleridir.
Yukarıdaki şekle göre, cisim N den L ye gitmiş ise, cismin yer değiştirmesi;
?x = x2 - x1 = - 10 - (+ 20) = - 30 m olur.
Burada yer değiştirmenin (-) çıkmasının anlamı, cismin (-) yönde hareket etmesidir.
Yatay düzlemdeki bir çocuk P noktasından R noktasına, sonra da R den S ye gittiğinde, yer değiştirme P - S noktaları arasındaki uzaklığa eşittir. Çocuk toplam 70 metre yol almasına rağmen 50 metre yer değiştirmiştir.
Hız (v): Bir hareketlinin birim zamandaki yer değişmesine hız denir. Vektörel bir büyüklüktür. Hareketlinin t1, anındaki konumu x1, t2 anındaki konumu x2 ise;
SI (MKS) birim sisteminde hız birimi m/s dir.
Günlük hayatta hızın birimi km/saat tir. 1 m/s = 3,6 km/saat tir.
Bir hareketlinin hızı 20 m/s ise, bu hareketli 1 saniyede 20 m yer değiştiriyordun Buna göre bu hareketli 3 saniyede 60 m yer değiştirirken, 6 saniyede 120 metre yer değiştirir.
Ortalama Hız: Bir cismin toplam yer değiştirmesinin, toplam zamana oranıdır.
bağıntısı ile hesaplanır.
Konum - zaman grafiğinden faydalanarak ortalama hız bulunabilir.
Şekilde, x1 ve x2 konumları arasındaki ortalama hız; K ve L noktalarını birleştiren doğrunun eğimine eşittir.
Ani Hız: Hareketlinin, herhangi bir andaki hızına ani hız ya da anlık hız denir.
Konum -zaman grafiğindi eğriye bir noktadan çizilen teğetin eğimi, o andaki (ani) hızı verir.
Şekilde t anındaki hız;
İvme (a): Hareketlinin birim zamandaki hız değişimine ivme denir. Vektörel bir büyüklüktür.
Cismin t1 anındaki hızı v2, t2 anındaki hızı v2 ise, ivme;
bağıntısı ile hesaplanır.
SI (MKS) birim sisteminde ivme birimi m/s2 dir.
İvme her saniye hıza ilave edilen ya da hızdan çıkarılan bir değeri gösterir.
Bir hareketlinin ivmesi 10 m/s2 ise, bu hareketlinin hızı her saniye 10 ar 10 ar artıyor, ya da 10 ar 10 ar azalıyor demektir.
Hızda bir değişme varsa ivme vardır. Hızda değişme yoksa ivme sıfırdır. İvme sabit ise hız düzgün artıyor ya da düzgün azalıyordur.
Doğrusal Hareket Çeşitleri
a. Düzgün Doğrusal Hareket: Bir doğru boyunca hareket eden cismin hızı zamanla değişmiyorsa veya cisim eşit zaman aralıklarında eşit yollar alıyorsa bu tip harekete düzgün doğrusal hareket denir.
v = sabit ve a = 0 dır.
(+) yönde düzgün doğrusal hareket grafikleri
b. Düzgün Değişen Doğrusal Hareket: Bir doğru boyunca hareket eden cismin hızı, zamanla düzgün olarak değişiyorsa, bu harekete düzgün değişen doğrusal hareket denir. Hız düzgün değiştiğinden ivme sabittir.
V = Düzgün değişken
a = sabit
Bu hareket iki grupta incelenir.
Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket (+) yönde düzgün hızlanan hareket
v0 ilk hızı yoksa, hız - zaman grafiği yandaki şekildeki gibi olur.
Düzgün Yavaşlayan Doğrusal Hareket
Bir doğru boyunca hareket eden cismin hızı zamanla düzgün azalıyorsa, bu tip harekete düzgün yavaşlayan doğrusal hareket denir.
(+) yönde düzgün yavaşlayan hareket
Konum - Zaman Grafiklerinin Özellikleri
a. Konum - zaman grafiklerinde eğim hızı verir. Eğimin büyüklüğü ve işareti, hızın büyüklüğü ve işaretini belirtir.
b. Konum - zaman grafiklerinden hareketlinin yönü ve hareket durumu bulunabilir.
Örneğin şekildeki grafikte cisim;
I aralığında (+) yönde hızlanan (eğim artıyor)
II aralığında (+) yönde sabit hızlı (eğim sabit)
III aralığında (+) yönde yavaşlayan (eğim azalıyor)
IV aralığında duruyor (eğim = 0)
V aralığında (-) yönde hızlanan (eğim artıyor)
VI aralığında (-) yönde sabit hızlı (eğim sabit)
VII aralığında (-) yönde yavaşlayan (eğim azalıyor) hareketlerini yapmıştır.
Hız - Zaman Grafiklerinin Özellikleri
a. Hız - zaman grafiklerinden hareketlinin herhangi bir andaki yönü tespit edilebilir. Grafikte "hız"ın veya "alan'ın işareti hareket yönünü belirler.
b. Hız - zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Eğimin büyüklüğü ve işareti ivmenin büyüklüğü ve işaretini belirtir.
c. Hız-zaman grafiklerinde, grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan alan yer değiştirmeyi verir. Zaman ekseninin üstünde kalan alan; (+) yöndeki, altında kalan alan ise cismin (-) yöndeki yer değiştirme miktarını verir. Toplam yer değiştirme alanların cebirsel toplamına eşittir.
??x = (+?x1) + (-?X2)
d. Grafik parçalan zaman ekseninden uzaklaşıyorsa cisim hızlanan, yaklaşıyorsa yavaşlayan hareket yapıyor demektir. Hızın işaret değiştirdiği anda, cisim yön değiştiriyor demektir.
İvme - Zaman Grafiklerinin Özellikleri
a. İvme - zaman grafiklerinde, grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan alan hız değişimini (?v) verir.
Zaman ekseninin üstünde kalan alan (+) yönde hız değişimini, altında kalan alan cismin (-) yönde hız değişimini verir. Toplam hız değişimi alanların cebirsel toplamına eşittir.
S?V = (+ ?v1) + (-?v2)
b. Hareketlinin ilk hızı v0 verilmiş ise, son hızı ivme-zaman grafiklerinden faydalanarak,
vs = v0 + ?v bağıntısı ile hesaplanır.
Örnek
Düz bir yolda 10 m/s hızla hareket etmekte olan bir cisim 2 m/s lik ivme ile 5 saniye hızlanıyor.
Buna göre,
I. Cisim 75 m yer değiştirmiştir.
II. Cismin son hızı 20 m/s dir.
III. Cismin ortalama hızı 15 m/s dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III
Çözüm
I. Cisim v0 ilk hızıyla düzgün olarak hızlandığına göre, x = v0. t + 1/2. a. t2 bağıntısından
x= 10.5 + 1/2.2.52
x = 50 + 25
x = 75 m (I doğru)
II. Cismin son hızı v = v0 + a.t bağıntısı ile hesaplanır. v= 10 + 2.5 v = 20 m/s dir. (II doğru)
III. Cismin ortalama hızı
vort = (vilk + vson ) / 2 bağıntısı ile hesaplanır. Çünkü hızı düzgün değişmektedir.
vort = (10 + 20 ) / 2 = 15 m/s dir. (III doğru)
Cevap E
Doğrusal Hareket Formülleri
İlk hızı v0 olan bir hareketli a sabit ivmesi ile t saniye hareket ettiğinde son hızı vs olsun. Bu arada x kadar yol alsın.
Bu durumda hareket formülleri;
1. Yer değiştirme miktarı:
2. Son hızı:
3. Zamansız hız:
olur.
Formüllerde işaret, hareketlinin hızı düzgün artıyorsa (+), düzgün azalıyorsa (-) alınacaktır.
Cisim sabit hızla hareket ediyorsa ivme sıfırdır. Bu durumda denklemlerdeki "a" lı kısım da sıfır olur.
Cismin ilk hızı sıfır ise denklemlerdeki v0 lı kısım sıfır olur. |
