ELEKTRİK AKIMI

Şekilde (+) ve (-) yüklü K ve L küreleri iletken bir telle birbirlerine dokundurulduğunda L küresinden K küresine elektron akışı olur. (+) yüklerin hareket edemeyeceği daha önce anlatılmıştı.
Bu elektron akışı iki kürenin potansiyelleri eşitleninceye kadar devam eder. Demek ki yük akışı potansiyel farkından dolayı olmaktadır. Potansiyel farkı olmadığı zaman yük akışı da olmaz.

Bir pilin uçları (kutupları) arasına bir lamba bağlanıp anahtar kapatıldığında lambanın ışık verdiği gözlenir.

Lambanın ışık vermesi, üzerinden bir elektrik yükünün geçtiğini gösterir. Bu yük akışının olabilmesi için üreteç ve pil gibi düzeneklerin olması gerekir. Üreteç, pil ve akü gibi düzeneklerin uçlarına bağlı iletken bir telden geçen elektron akışına elektrik akımı denir.

Akım Şiddeti

Bir iletkenden bir saniyede geçen elektron miktarına akım şiddeti denir, i harfi ile gösterilir.

Akım şiddeti ampermetre denilen aletle ölçülür. Ampermetre devreye daima seri olarak bağlanır. Bağlandığı koldaki toplam direnci etkilememesi için ampermetrenin iç direnci çok çok küçük seçilir. Yani pratikte sıfır kabul edilir.

Akım şiddetinin birimi amperdir. Kısaca A harfi ile gösterilir. Bir iletkenin kesitinden t sürede geçen yük miktarı q ise, i akım şiddeti
 bağıntısı ile hesaplanır.

olur.

Şekilde üretecin (+) ve (-) kutuplarına bağlanan bir dirençten akım geçer. Elektronlar pilin (-) kutbundan (+) kutbuna doğru hareket eder. Akımın yönü ise, elektronların hareket yönünün tersi olarak kabul edilmiştir.

Direnç

Elektrik akımını elektronların hareketi oluşturduğu için, elektronlar hareket ederken atom ve moleküllerle çarpışarak enerji kaybederler, iletken olmayan maddelerde elektron akışı hiç olmaz. İyi iletkenlerde ise engelleme daha az olacağı için elektronlar daha fazla geçebilir.

Madde üzerinden geçen akıma karşı gösterilen direnmeye direnç denir. Direnç şekildeki gibi gösterilir ve R harfi ile sembolize edilir.

Direnç birimi ohm olup O. harfi ile gösterilir. Uzunluğu C, kesit alanı S olan bir iletken telin direnci,
1.   İletkenin I uzunluğu ile doğru orantılıdır.
2.   İletkenin S kesit alanı ile ters orantılıdır.
3.   İletkenin cinsi ile yani öz direnci (p) ile doğru orantılıdır.

Buna göre, iletkenin direnci,

bağıntısı ile hesaplanır.
l metre, S m2 olarak alınırsa, öz direncin birimi ohm . metre olur.

Yapılan deneyler iletkenin direncinin, iletkenin sıcaklığı ile değiştiğini göstermektedir. Metallerin dirençleri sıcaklık arttıkça artarken, karbon ve elektrolitlerin dirençleri sıcaklık arttıkça azalır.

Ölçü aletlerinde kullanılan konstantan ve manganın alaşımlarının dirençleri sıcaklıktan etkilenmez.

Kısa Devre

Akımın dirençsiz yolu tercih etmesine kısa devre denir. Şekildeki R direncinden i akım şiddeti geçiyor. Direnci ihmal edilen bir telle direncin iki ucu birleştirilip anahtar kapatılırsa akım dirençsiz yolu tercih eder ve anahtarın üzerinden geçer. Dolayısıyla R direncinin üzerinden akım geçmez. Eğer R direncinin yerinde bir lamba olsaydı, anahtarın kapatılmasıyla lamba sönerdi.

Kısa devre demek en kısa olan yol demek değildir. Örneğin bir ütüde faz ve nötr olan uçlar birbirine değdiğinde ütünün direnci devre dışı kalır. Bu durumda aşırı akım çekilmesinden dolayı da sigorta atar.

Reosta (Değişken Direnç)

Bir devredeki direnci değiştirmek için kullanılan alete reosta denir. Şekilde sürgülü reostaya örnek olan bir şekil çizilmiştir.

Üreteçten çekilen akım K noktasına geldiğinde, M noktasına kadar yol ikiye ayrılıyor. Biri dirençli diğeri ise dirençsiz yoldur. Akım dirençsiz yolu tercih ettiği için direncin KM kesiminden akım geçmez. O halde yalnız ML kesimi kadar bir direnç var demektir. Sürgünün ucu 1 yönünde çekilirse direnç azalır, 2 yönünde çekilirse direnç artar.

Potansiyel Farkı

Üzerinden akım geçen bir iletkenin iki uç noktasının potansiyelleri eşit değildir. Potansiyel farkı, iki noktanın farklı potansiyellerinin farkı demektir. Üreteçlerin (+) ve (-) kutuplarının potansiyelleri farklıdır. Dolayısıyla üreteçlerin iki ucu arasında bir potansiyel farkı vardır. Bu potansiyel farkına gerilim de denir.

Üretecin pozitif kutbu yüksek potansiyel, negatif kutbu ise alçak potansiyeldir. Akım yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru akar. Potansiyel farkı birimi volt tur.
Potansiyel farkı voltmetre denilen aletle ölçülür. Voltmetre şekildeki gibi devreye paralel olarak bağlanır. Voltmetre bağlandığında iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının doğru ölçebilmesi için üzerinden akım geçmemelidir. Bunun için voltmetrenin iç direnci çok çok büyük olmalıdır. Şekildeki devreden çekilen i akımının tamamı R direncinin üzerinden geçer.

OHM KANUNU

Ohm kanunu, akım şiddeti, direnç ve potansiyel farkı üçlüsü arasındaki ilişkiyi ifade eder.

Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir. Bu sabit değer iletkenin direncine eşittir. Direnç R, potansiyel farkı V, akım şiddeti i ile gösterildiğine göre,

olarak yazılır.

Potansiyel farkı - akım şiddeti grafiği şekildeki gibi olur. Doğrunun eğimi iletkenin direncini verir. Eğim sabit ise dirençte sabittir.

Potansiyel farkı - akım şiddeti grafiği şekildeki gibi ise, iletkenin I. aralıkta direnci artıyor, II. aralıkta ise direnci azalıyordur.

Yeryüzüne herhangi bir anda 2000 tane yıldırım düşmektedir. Bir yıldırımın taşıdığı akım ortalama 1 amperdir. Bulutların tavanı denilebilecek biyonosfer tabakası ile yeryüzü arasındaki potansiyel fark 300.000 volttur. Yalnız yıldırım aktivitelerinden dolayı yeryüzüne aktarılan güç 6 x 108 watt tır.

DİRENÇLERİN BAĞLANMASI

Elektrik devrelerinde çoğunlukla bir tek direnç yerine değişik şekillerde bağlanmış birden çok direnç bulunabilir. Bu dirençlerin yerine geçen dirence eş değer direnç adı verilir.

1. Seri Bağlama

a.   İki ya da daha fazla direnç uç uca eklenerek şekildeki gibi seri bağlandığında, dirençler aynı akım yolu üzerinde dizildiklerinden her dirençten geçen akım eşit olur.
i = i1 = i2

b.   Voltmetrelerde okunan değerler arasında;
V = V1 + V2 +  ... ilişkisi olur.
c.   Dirençlerden geçen akım şiddetleri eşit olduğundan, ohm kanununa göre,
V2 = İ.R2
V = i. Reş olur.

Yukarıdaki ifadeler
V = V1 + V2 de yerlerine yazılırsa, i . Reş = i. R1 + i. R2 den
Reş = R1 + R2 bulunur.
Buradan seri bağlı dirençlerin eş değeri, her bir direncin toplamına eşittir sonucu çıkar.

Örnek

Şekilde verilen devrede;
a.   Eş değer direnç,
b.   Üreteçten çekilen akım,
c.   Her bir dirençten geçen akım,
d.   Her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) kaç volt tur?

Seri bağlı dirençlerde, V = İ. R bağıntısında i ler eşit olduğu için gerilim dirençle doğru orantılıdır. Bir başka ifadeyle büyük direncin uçları arasındaki potansiyel farkı, küçük direncin uçları arasındaki potansiyel farkından büyüktür.

Çözüm
Reş = 2 + 4 = 6 ohm
b.   V = İ.Reş
12 = i. 6 => i = 2 amper
c.   Her dirençten geçen akım, toplam akıma eşit olacağından, i., = i2 = i = 2 amper
d.   V1 = i . R1    V2 = i. R2   V1= 2 . 2          V2 = 2 . 4 V1 = 4 volt            V2 = 8 volt

2. Paralel Bağlama

iki veya daha fazla direnç, şekildeki gibi birer uçları aynı noktalara bağlanırsa, bu bağlama şekline paralel bağlama denir.

a.   Şekildeki paralel bağlı dirençlere gelen i akımı, iki kısma ayrılarak dirençlerden geçer. Öyleyse, i = i1 + i2 dir.

b.   Dirençlerin birer uçları aynı noktalara bağlı olduğu için uçları arasındaki potansiyel farkları birbirine ve üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşit olur.
V = V1 = V2

c.



değerleri,

i = i1 + i2 eşitliğinde yerlerine yazılırsa, devrenin eş değer (denk) direnci,

ya da

olur.

Seri bağlamada, eş değer direnç seri bağlı dirençlerde en büyük dirençten de büyüktür.

Paralel bağlamada eş değer direnç, paralel bağlı dirençlerde en küçük direncin değerinden de küçüktür.

Paralel bağlı dirençlerde V = i. R bağıntısında V ler eşit olduğundan akımla direnç ters orantılıdır. Bir başka ifadeyle büyük dirençten küçük akım, küçük dirençten de büyük akım geçer.

Her birinin değeri R olan n tane özdeş direnç paralel bağlanırsa, eş değer direnç;

olur.

Üreteçler

Elektrik yüklerinin bir noktadan başka bir noktaya hareket edebilmesi ancak, bu iki nokta arasında bir potansiyel farkının olmasıyla mümkündür.

Elektrik devrelerinde iki nokta arasında potansiyel farkı oluşturan, yüklerin sürekli hareketlerini sağlayan düzeneklere elektrik akım kaynakları ya da üreteç denir. Bir elektrik devresinde, elektrik akımı sürekli aynı yönde akıyor, yönü ve şiddeti zamanla değişmiyorsa bu akıma doğru akım, bu akımı sağlayan kaynaklara da doğru akım kaynakları denir.

Üreteçler, herhangi bir enerji türünü elektrik enerjisine dönüştüren araçlardır. Kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine çeviren doğru akım kaynakları piller ve akümülatörler; hareket enerjisini elektrik enerjisine çeviren doğru akım kaynakları da dinamolardır.

Genel olarak içerisinde mekanik, kimyasal ya da başka çeşit enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklere elektromotor kaynaklan (emk) denir.

Üretecin bir q yükünü devrede dolaştırmak için harcadığı enerji o üretecin elektromotor kuvveti (emk) olarak tanımlanır ve E ile gösterilir.

Bir üretecin iç direnci ihmal edilmediği sürece, seri bağlı bir direnç gibi düşünülür.

Şekildeki devrede K anahtarı kapalı iken, yani üreteç devreye akım veriyorken voltmetre R direncinin ya da üretecin uçları arasındaki potansiyel farkını ölçer.

Bu durumda devreden geçen akım şiddeti,

bağıntısından bulunur.

Bu bağıntıya kapalı devreler için ohm kanunu denir. Bu eşitlikte içler dışlar çarpımı yapıldığında,

olur.

Bu bağıntıya göre, üretecin emk sı, üretecin ya da R direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı ile iç direncin uçları arasındaki potansiyel farkının toplamına eşittir. Üretecin iç direnci ihmal edilirse, £ = V olur. Yani üretecin emk sı ile uçları arasındaki potansiyel farkı eşit olur. Bu durumda R direncinden geçen akım şiddeti ohm kanunu olan i = V / r bağıntısından bulunur.

Eğer K anahtarı açılırsa üreteç devreye akım vermez ve voltmetre doğrudan üretecin emk (E) değerini gösterir.

ÜRETEÇLERİN BAĞLANMASI

1. Seri Bağlama

Bir üretecin (+) kutbunu diğer üretecin (-) kutbuna bağlayarak elde edilen bağlama şekline seri bağlı üreteçler denir.
a.   Seri bağlı üreteçlerin her birinden eşit miktar akım geçer.
b.   Üreteçlerin toplam elektromotor kuvveti (emk), elektromotor kuvvetlerin ayrı ayrı toplamına eşittir.
ET= E1 + E2 + E3 olur.
c.   Seri bağlı üreteçlerin iç dirençleri de seri bağlı olduğundan, toplam iç direnç,
rT = r1 + r2 + r3 olur.

2. Ters Bağlama

Üreteçlerin (-) kutupları ya da (+) kutupları birbirine bağlanarak elde edilen bağlama şekline ters bağlı üreteçler denir.

Ters bağlı üreteçler birbirlerinin etkisini azaltıcı yönde etki yapar. Yani üreteçler özdeş değilse toplam emk, büyükten küçük değer çıkarılarak bulunur.
ET= E1 - E2  ve rT = r1 + r2 dir.

Üreteçten çekilen akım ise emk si büyük olan üretecin (+) kutbundan çıkarak devreyi dolaşır.

Özdeş üç üreteç şekildeki gibi bağlanırsa, toplam emk,
ET = E + E-E = E ve rT = r+r + r = 3r olur.

İç direncin ters bağlanması olmaz. Bundan dolayı içi dirençler toplanır.

3. Paralel Bağlama

Üreteçlerin (+) kutupları bir noktada, (-) kutupları ise başka bir noktada olacak şekilde yapılan bağlamaya paralel bağlama denir. Paralel bağlı üreteçler özdeş olmalıdır. Özdeş olmayan üreteçlerin incelenmesi kirchoff kurallarıyla yapılır.

a.   Paralel bağlı özdeş üreteçlerin devreye verdikleri akım şiddetleri eşittir.

b.   Devrenin toplam emk si üreteçlerden birinin emk sına eşittir. ET =E  dir.

Buna göre, devreye paralel bağlı üreteç sayısının artması, devreye verilen toplam akım şiddetini etkilemez. Yalnız her bir üreteçten çekilen akımın şiddeti azalır.

c.   Üreteçlerin iç direnci önemsiz değil ise, paralel bağlamanın özelliği ge-
reğince, toplam iç direnç,

den bulunur. Buradaki n, üreteç sayısıdır.

Üreteçlerin Tükenme Süresi

Üreteçlerin ampersaat veya benzeri bir birim cinsinden yük miktarını belirten ömürleri vardır. Bir üretecin ömrü ya da tükenme süresi, yapılış anındaki boyutlarına, yapısını oluşturan maddelerin cinslerine bağlıdır.

Özdeş üreteçlerin yapıları aynı olduğundan, bunların tükenme süresi çekilen akıma bağlıdır. Üreteç veya pilden ne kadar az akım çekiliyorsa tükenme süresi uzun, ne kadar akım fazla çekiliyorsa tükenme süresi o kadar kısa olur.

Emk leri farklı olan üreteçlerin tükenme süreleri kıyaslanamaz. Ancak özdeş üreteçlerin tükenme süreleri (ömürleri), kıyaslanabilir.

Şekildeki devrelere bağlanan özdeş K, L, M üreteçlerinden, K den 2i kadar akım çekiliyorsa, L ve M den i kadar akım çekiliyordun Dolayısıyla L ve M nin tükenme süreleri eşit ve K ninkinden daha uzun olur.

ELEKTRİKSEL ENERJİ

Direnci R olan bir iletken, uçları arasındaki potansiyel farkı V olan üretece bağlandığında i akımı geçiyor.

Akım geçerken çok hızlı hareket eden elektronlar, iletkenin atom ve molekülleriyle çarpışarak kazandıkları kinetik enerjinin bir kısmını bu parçacıklara aktarırlar. Bu aktarılan enerji ısı enerjisi olarak açığa çıkar.

İletkenden t sürede akım geçtiğinde ısıya dönüşen elektriksel enerji, E = V. i. t    bağıntısı ile hesaplanır.

V yerine V = i. R yazılırsa ısıya dönüşen enerji, E = i2. R. t   bağıntısından da hesaplanabilir.

Burada; V:   volt,
i :   amper,
t :   saniye,
R:   ohm   alınırsa,

E ısıya dönüşen enerji Joule cinsinden bulunur.

Isıca yalıtılmış bir kaba R direnci daldırılarak i akımı t süre geçirilirse, dirençten yayılan ısı enerjisi sıvı tarafından alınır. Enerjinin korunumuna göre alınan ısı enerjisi, verilen ısı enerjisine eşittir.

Qalınan = Qverilen

c   : öz ısı
m :  kütle (g)
AT: sıcaklık değişimi

Evlerde kullanılan bilimum ısıtıcılar bu prensiple çalışır.

Elektrik Akımının Oluşturduğu Güç

Bir iletkenin birim zamanda harcadığı elektrik enerjisine o iletkenin gücü
denir. Buna göre iletkenin gücü;

dir.

Burada enerji Joule, zaman saniye olarak alınırsa, gücün birimi watt olur. Ayrıca güç;

P = V. i veya P = i2. R veya  P = V2 / R   şeklinde de yazılabilir.

Anahtar Lamba İlişkileri

Anahtar açık olduğundan dolayı devreye açık devre adı verilir. Bu devrede serbest yük dolaşımı olmaz. Yani akım geçmez.

Anahtar kapalı olduğu için kapalı elektrik devresi olarak adlandırılan şekildeki devrede elektrik akımı üretecin (+) kutbundan çıkar, lamba üzerinden (-) kutba geri döner. Bu devredeki lamba ışık verir.

Şekildeki elektrik devresinde 1 nolu anahtar kapalı, 2 nolu anahtar açıkken, her iki lamba da ışık verir. 2 nolu anahtar da kapatılırsa, K lambası kısa devre olur ve K nin üzerinden akım geçmez. Akım dirençsiz yolu tercih edeceği için K lambası yanmaz.

Şekildeki devrede her iki anahtar da açıkken bütün lambalar ışık veriyor. L anahtarını kapattığımızda, sadece 4 nolu lambanın dışında 2, 3 ve 5 nolu lambalar da söner. Çünkü L anahtarının kapatılmasıyla L anahtarı 2, 3, 4 lambalar için kısa devre oluşturur. L açık, K kapalı iken 1 nolu lamba hariç hepsi ışık verir.

Lambaların ışık vermesi üzerinden akım geçmesi gerekir. Eğer lambanın bir ucu boşta olursa lamba üzerinden akım geçmez. Ayrıca lambanın ucu direnci önemsiz telle birleştirilirse lamba kısa devre olur ve lamba yanmaz. Yine üretecinde bir ucu boşta ise böyle bir üreteç devreye akım vermez.

Lambalarda Parlaklık

Bir lambanın parlaklığı güç ile orantılıdır. Yani, direnci sabit olan lambanın gücü arttıkça parlaklığı da artar.

Güç ;

bağıntılarından biriyle hesaplanabilir.

Sınavda verilen lambalar, genelde özdeş olduklarından, gücün son iki bağıntısı daha çok kullanılır. Denilebilir ki: Direnci sabit olan lambanın, üzerinden geçen akım arttıkça veya iki ucu arasındaki potansiyel farkı arttıkça parlaklığı da artar. O halde özdeş lambaların parlaklığı sorulduğunda lambaların üzerinden geçen akımları veya lambaların uçları arasındaki potansiyel farkını karşılaştırmak yeterlidir.

Özdeş X, Y Z lambaları şekillerdeki gibi birbirine bağlanıyor. Lambaların üzerinden geçen akımlar ve uçları arasındaki potansiyel farkı bağlanma biçimine göre değişir.

Şekil - I de : Üçü de eşit parlaklıkta ışık verir. Çünkü aynı i akımı geçmektedir. Uçları arasında eşit ve V kadar potansiyel farkı vardır.

Şekil - II de : Üçüde eşit parlaklıkta ışık verir. Çünkü kollardan eşit ve 3i akımları geçer. Uçları arasında 3V lik potansiyel farkı vardır. Ancak Şekil -1 dekine göre daha parlaktır.

Şekil - III te : X ile Y eşit parlaklıkta Z ise bunlardan daha parlak ışık verir. Çünkü X ile Y den geçen akımlar toplamı, Z den geçer.

Şekil - IV te : X ile Y eşit parlaklıkta ışık verir. Ancak Z, X ve Y den daha parlaktır. Çünkü X ve Y den geçen akım, Z den geçen akım daha azdır.

EMK’LI ve MOTORLU DEVRELER

Elektromotor kuvveti (emk) E, iç direnci r olan bir üreteç, R direncine şekildeki gibi bağlanmış olsun.
K anahtarı açık iken devreden bir akım geçmez ve voltmetre üretecin emk değerini gösterir.

Eğer, K anahtarı kapatılırsa devreden bir akım geçer. Bu durumda voltmetre, üretecin ya da R direncinin uçları arasındaki potansiyel farkını gösterir.

Devreden geçen i akımı, üretecin sağladığı enerjidir, i şiddetindeki akımın t süresince geçirmek için üreteç W = 6. i. t kadar enerji harcar. Bu enerji R direncinde ve üretecin iç direnci olan r direncinde ısı enerjisine dönüşür. Enerjinin korunumundan,

E.i.t = i2.R.t + i2.r.t  = i. R + i. r dir.

Bu bağıntıya göre, R direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı ile iç direncin uçları arasındaki potansiyel farklarının toplamı üretecin elektromotor kuvvetine (emk sına) eşittir. R direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı aynı zamanda üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir.

Yukarıdaki bağıntıya göre devreden geçen akım şiddeti,
E = i.(R + r)

Genel olarak ise,

olur.

Bu bağıntıya kapalı devreler için ohm kanunu denir.

Zıt Elektromotor Kuvvetli Devre

Elektromotor kuvveti E', iç direnci r' olan bir motor şekildeki gibi R direnciyle beraber üretece bağlanmış olsun.

Devreden i akımı geçtiğinde motor çalışır ve üreteçten aldığı enerjinin bir kısmını mekanik enerjiye dönüştürür. Yine enerjinin korunumuna göre üretecin verdiği enerjinin bir kısmı mekanik enerjiye, geri kalan kısmı ise R, r1 ve r dirençlerinde ısı enerjisine dönüşmektedir.

Enerji korunumundan,
E.i.t =  E’.i.t + i2.R.t + i2.r'.t + İ2.r.t
E = E' + i. (R + r’ + r)


olur.

Burada ?E, emk lerin cebirsel toplamıdır. Şekildeki motorun L ucu üretecin (+) kutbuna bağlı olduğu için (+), M ucu ise üretcin (-) kutbuna bağlı olduğundan (-) olur. Dolayısıyla üreteç ile motor ters bağlı iki üreteç gibi davrandığından, motora zıt emk li motor denir.

Motorun mili sıkıştırılarak çalışması engellenirse, motordan mekanik enerji alınamaz ve E’ emk değeri sıfır olur. Bu durumda motorun yerinde yalnız r' direnci varmış gibi olur. Bu durumda devreden geçen akım,

olacağından, devrede motorun çalışması halindeki akıma göre daha büyük bir akım oluşur.

Motorun Verimi
Motor mekanik enerji sağlarken harcadığı enerjinin bir kısmı da iç direncinden dolayı ısı enerjisine dönüşür. Bu yüzden motorun verimi düşer. Eğer motorun iç direnci sıfır olsaydı verim % 100 olurdu. Bu ise gerçekte mümkün değildir.   .

Motora t sürede E'. i. t + i2. r. t kadar enerji verilir. Motordan ise E'. i. t kadar mekanik enerji alınır. Verim, motordan alınan enerjinin, motora verilen enerjiye oranı olduğundan,


olur.

Birim zamanda harcanan enerji güç olduğundan verim, motordan alınan mekanik gücün motora verilen güce oranı olarak da tanımlanabilir.

Yukarıdaki verim bağıntısında   t = 1   alınırsa,

Motordan alınan mekanik güç ;      Pmek = E'. i dir.

Motorun gücü                            ;      Pmot.= E'. i + i2. r' dür.

Motorda ısıya dönüşen güç      ;         Pısı = i2. r' dür.

Üretecin Verimi
Üreteç, motorda olduğu gibi, enerjisinin hepsini devreye veremez. Üretecin de iç direncinden dolayı enerjisinin bir kısmı ısıya dönüşür. Yine verim bağıntısından, üretecin verimi;

olur.

Örnek

Şekildeki elektrik devresinde üretecin elektromotor kuvveti 15 V, iç direnci 2 ohm ; motorun zıt elektromotor kuvveti 5 V, iç direnci 1 ohm ; R direncinin değeri 7 ohm dur.

Buna göre, motorun uçları arasındaki potansiyel farkı kaç volt tur?

A) 4        B) 6        C)8        D) 10        E) 15
(1997 - ÖYS)

Çözüm
Bir elektrik motoru devreden akım çekerken uçları arasında V = E' + i.r1 ile hesaplanabilen belirli bir potansiyel farkı oluşur. V nün bulunabilmesi için i devre ana kol akımının bilinmesi gereklidir.

Dolayısıyla, V = e' + i . r'    den
V  = 5 + 1 . 1
V  = 6 volt    olur.
Cevap B

Örnek

Şekildeki devrede emk si 90 volt olan motorun verimi % 90, iç direnci 1 ohm dur.

Üretecin iç direnci ihmal edildiğine göre elektromotor kuvveti kaç volt tur?

A)97               B) 120                C) 140                D) 160                E) 110

Çözüm
Motorun verimi = Alınan güç Verim / Verilen güç

90/ 100 = E' / E' + i.r' = 90 /90+i.1

i = 10 amper   dır.

Üretecin emk si,
E - E’=i.Reş
E-90=10.7
E=160volt    olur.
Cevap D

İki Nokta Arasındaki Potansiyel Farkının Hesabı

Şekildeki devre parçasında K - L noktaları arasındaki potansiyel farkı, enerjinin korunumundan faydalanılarak,
VKL = top E – top i. R     bağıntısından bulunur.

Not:
Bu bağıntı uygulanırken bir hareket yönü seçilir. Şekilde görüldüğü gibi bu yön, üretecin - kutbundan +kutbuna doğru ise üretecin emk si işaretli alınır. Eğer seçilen yön üretecin (+) kutbundan (-) kutbuna doğru ise üretecin emk si  - işaretli alınır.

Şekilde görüldüğü gibi R direncinin üzerinden geçen devre akımı ile seçilen yön aynı ise  i.r çarpımı olan potansiyel farkı + işaretli, devre akımı ile seçilen yön zıt yönlü ise i.r  değeri - işaretli alınır.

Bu kabullenmelere göre, şekildeki devrede KN noktalan arasındaki potansiyel farkı iki yoldan bulunur. Birisi, K den N ye motor üzerinden bir yön seçilerek gidilir. Diğeri ise üretecin üzerinden bir yön seçilerek gidilir.

VKN potansiyel farkı denildiğinden seçilen yön K den N ye olur. VNK denildiğinde ise seçilen yön N den K ye yönelik alınır. Buna göre,

I. Yoldan
VKN = Top E – Top i. R den
VKN = -E'-( i.R1 +i.r' + i.R2)
Bu denklem yazılırken seçilen yön motorun (+) kutbundan (-) kutbuna doğru olduğundan (-) işaretli alındı. Devre akımı ile seçilen yön aynı olduğundan, i. R çarpımları da (+) işaretli alındı.

II. Yoldan
Seçilen yön üretecin üzerinden olursa,
VKN = -E-(- i. r) olur.

Sayısal değerler verilip VKL bulunursa negatif değer çıkar. Bunun anlamı, VKN = VN - VK olduğundan, K noktasının potansiyelinin N noktasının potansiyelinden daha büyük olmasıdır.

Motorun ve üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı:
Şekilde motorun uçları arasındaki potansiyel farkı, VKL = - 8' - (i. r') olur.
Burada, VKL değeri negatif çıkacağından, negatif değer yerine yazılıp, eşitliğin her iki tarafı (-) ile çarpılırsa, motorun uçları arasındaki potansiyel farkı,

V = E' + i.r'    olur.

Bu bağıntı, motorun uçları arasındaki potansiyel farkının, motorun zıt emk sinden i.r’  kadar daha büyük olduğunu gösterir.
Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı ise,   V = E - i. r   kadardır.
Buda, üretecin uçları arasındaki potansiyel farkının, üretecin emk sinden i. r kadar daha küçük olduğunu gösterir.

Örnek

Şekildeki devrede iç direnci r olan üreteç, motoru döndürürken, devreden geçen akımın şiddeti i, motorun uçları arasındaki potansiyel farkı da V dir.

Motor rotorunun dönmesi engellenirse, i ve V için ne söylenebilir?

            i                                      V
A)   Değişmez                      Değişmez
B)   Artar                              Azalır
C)   Azalır                             Azalır
D)   Artar                              Artar
E)   Azalır                             Artar

(1999  ÖYS)

Çözüm

Üretecin emk si E, motorun zıt emk si E' ise, motordan geçen akımın şiddeti,

Motorun dönmesi engellenirse, motordan mekanik enerji alınmaz ve E' sıfır olur. Toplam direnç ise değişmez. Yukarıdaki bağıntıya göre E' sıfır olursa, i akımı artar. Motorun uçları arasındaki potansiyel farkı, üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir. V - E - i. r
Bu bağıntıya göre, akımın artması V potansiyel farkını azaltır. Ayrıca motorun uçları arasındaki potansiyel farkı,   v - r ı ı. ı'   dür.
Burada, E' sıfır oluyor, akım ise artıyor. Bu durumda, bu bağıntıdan V nin nasıl değişeceğini anlamak zordur. Bunun için üretecin uçları arasındaki potansiyel farkından sonucu anlamak daha kolaydır.
Cevap B

Örnek

Şekildeki devrede verilenlere göre K - L noktaları arasındaki potansiyel farkı kaç volttur?

A) 6       B) 10       C) 18       D) 24       E) 26

Çözüm

Devre akımı i, emk sı büyük üreteç akımı yönünde olur.
Önce devre akımı bulunur, 18-4 = i . (3 + 2 + 1 + 1)
i = 2A
K - L noktaları arasındaki potansiyel farkını bulmak için hareket yönünü şekildeki gibi seçelim. Akım seçilen yöne ters olduğu için gerilim - R.i dir.
Hareket yönü üretecin (+) kutbundan (-) kutbuna doğru olduğu için üretecin emk si
- E1 olur.
VKL = -18-(-3.2-1.2)
VKL = VL-VK = -10volt
sonucun (-) çıkmasının nedeni K noktasının potansiyelinin L noktasının potansiyelinden büyük olması anlamına gelir. Sorulan soruda K - L noktalan arasındaki potansiyel farkının büyüklüğü sorulduğundan cevap 10 volttur.
Cevap B

Örnek

Şekildeki devrede ampermetre 2 amperi gösterdiğine göre, motorun zıt emk si kaç volt tur?
(Üreteçlerin iç direnci ihmal edilecektir.)

A) 5        B) 10       C) 12        D) 13        E) 15

Çözüm

Motorun uçlarının işareti, üreteçlerden emk si büyük olana göre belirlenir. E1 < E2 olduğuna göre, motorun uçlarının işaretide şekildeki gibi olur. Devrede şekildeki gibi bir dolanma yönü seçilirse, (not'a bakınız)
E2 + E1 - E' = i(0,5 + 1 + 3 + 0,5)
12 + 8 - E' =2-5
20- E' = 10   =>   E'= 10 volt   olur.
Cevap B

Örnek

Şekildeki devrede verilenlere göre, motor çalışırken anakoldan geçen akım 5 amper dir.

Buna göre, R direncinin değeri kaç ohm dur?

A) 5      B) 10      C)12      D) 15      E) 20

Çözüm
Paralel bağlamanın özelliği gereğince, üretecin uçları arasındaki gerilim (potansiyel farkı) R direncinin ve motorun uçları arasındaki gerilime eşittir.
Buna göre,
E = V + i.r
40 = V + 5.2
V  = 30 volt   olur.

Motorun uçları arasındaki gerilimde 30 volt olduğuna göre,
V  = E' + im . r'
30 = 20 + im. 5
im = 2 amper

Ana koldan geçen 5 amperlik akımın 2 amperi motorun üzerinden geçtiğine göre, 3 amperi de R direncinin üzerinden geçer.
Direncin uçları arasındaki potansiyel farkı da 30 volt olduğundan,
V  = i R
30 = 3.R
R = 10 ohm   olur.
Cevap B