ELEKTROSTATİK

Elektrik yüklerinin kaynağı atomun yapısında bulunan elektron ve proton denilen parçacıklardır. Atomun çekirdeğinde bulunan protonun yüküne pozitif (+), çekirdek çevresinde belli yörüngelerde dolanan elektronun yüküne ise negatif (-) yük denilmiştir. Deneyler bir elektronun yükünün en küçük yük olduğunu göstermiştir. Bundan dolayı bir elektronun yükü birim yük olarak seçilmiş ve adına elemanter yük (e.y.) denilmiştir.

Bir elektronun yükü ile protonun yükü miktar olarak birbirlerine eşittir. Bu yüzden bir elektronun yükü, bir protonun yükünü nötr duruma getirir. İletken içinde (+) yükler hareket edemezler. Çünkü çekirdekte nötron ile sıkı bir nükleer bağ kurmuşlardır. Ancak iletken içinde serbest elektronlar hareket eder. Çözeltilerde ise (+) ve (-) iyonların her ikisi de hareket ederler.

Nötr (Yüksüz) Cisim
Elektron sayısı proton sayısına eşit olan atoma nötr atom, atomları nötr olan cisme ise nötr cisim ya da yüksüz cisim denir. Yüksüz cisim denildiğinde üzerinde hiç yük yok anlamında değildir. Pozitif (+) yük miktarının negatif (-) yük miktarına eşit olması demektir.

Pozitif Yüklü Cisim
Üzerinde pozitif (+) yük fazlalığı olan cisimlere pozitif (+) yüklü cisimler denir. Bu tür cisimler herhangi bir yolla elektron kaybetmişlerdir ve (+) yük fazlalığı oluşmuştur.

Negatif Yüklü Cisim
Üzerinde negatif (-) yük fazlalığı olan cisimlere negatif (-) yüklü cisimler denir. Bu tür cisimler herhangi bir yolla elektron alırlar ve böylece (-) yük fazlalığı oluşur.
Aynı cins yüklü cisimler birbirini iter, zıt cins yüklü cisimler ise birbirini çeker. Nötr olan iki cisim birbirini ne iter, ne de çeker.

Nötr yükler birbirine kuvvet uygulayamaz.

Zıt yüklü cisimler birbirini çekerler.

Aynı yüklü cisimler birbirini iterler.

 Nötr cisimler yüklü cisimlerle biraz çekilirler.

Bu itme ya da çekme kuvveti yüklerin çarpımı ile doğru, aradaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Yani yük miktarları fazla, aradaki uzaklık küçük ise kuvvet büyük, yük miktarları az, aradaki uzaklık fazla ise kuvvet küçük olacaktır. Ayrıca cisimlerin yük miktarları ne olursa olsun birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle iter ya da çekerler. Cisimlerin yükleri q1 ve q2 aralarındaki uzaklık d iken bu itme ve çekme kuvveti,

bağıntısı ile hesaplanır.

k : Coulomb sabitidir. (Nm2/C2)

Örnek

Yüklü K ve L çubukları yatay, yalıtkan ve sürtünmesi önemsiz zemindeki yine yüklü X, Y ve Z kürelerine yaklaştırıldığında şekildeki oklarla gösterilen yönlerde harekete geçiyorlar.

X küresinin yükü (+) İse Y, Z, K ve L cisimlerinin yüklerinin işareti ne olabilir?

Çözüm
Aynı yükle yüklü cisimler birbirlerini iter, zıt yükle yüklü cisimler ise birbirlerini çekerler. Buna göre, K cismi X ve Y küresini ittiğine göre, üçü de aynı cins yükle yüklüdür. X, (+) yüklü ise K ve Y de (+) yükle yüklüdür. L cismi ise Y ve'Z kürelerini çekmiştir. Y nin yükü (+), L nin yükü (-) dolayısıyla Z nin yükü de (+) dır. Sonuçta X, Y, Z ve K nin yükünün işareti (+), L nin yükünün işareti ise (-) dir.

İletken ve Yalıtkanlar

Elimizle tuttuğumuz metal bir çubuğu kürke sürttüğümüzde, elektriklenmediğini gözleriz, ancak metal çubuğa camdan ya da plastikten yalıtkan bir sap yapıp bu saptan tutarak elimizi çubuğa hiç değdirmeden kürke sürttüğümüzde metal çubuk elektriklenir.

Önceki durumda metaldeki yükler insan vücudundan toprağa aktığından metal çubuk yüklenmemiştir. İşte metaller, insan vücudu ve toprak gibi cisimler elektriği ilettiğinden bunlara iletken denir. Plastik, cam, mika ve bunun gibi maddeler ise elektriği iletmezler. Bunlara da yalıtkan denir.

İletkenlerde pozitif elektrik yükleri serbest olarak hareket edemezler. Genel olarak metaller iyi iletkenlerdir. Metal olmayan maddeler ise genelde yalıtkandırlar. Gerçekte tam bir yalıtkan madde yoktur.

Yarı İletkenler
Elektriği iletmedeki davranışları bakımından iletken ile yalıtkan arasında bir özellik taşırlar. Bir yarı iletkenin sıcaklığı artırıldığında iletken durumuna geçebilir. Elementlerden silisyum ve germanyum en çok bilinen yarı iletken örneklerdir.

ELEKTRİKLENME ÇEŞİTLERİ
Bir cismi elektrikle üç yolla yükleyebiliriz. Elektrikle yüklemek demek, o cisme elektron kazandırmak ya da elektron kaybettirmek demektir.
1.   Sürtünme ile elektriklenme
2.   Dokunma ile elektriklenme
3.   Etki (Tesir) ile elektriklenme

1. Sürtünme İle Elektriklenme
Uygun seçilmiş iki cisim birbirilerine sürtüldüğünde biri elektron vererek (+) yükle yüklenir, diğeri de onun verdiği elektronu alarak (-) yükle yüklenir. Kuru ipek beze sürtülen cam çubuk, elektron vererek (+) yüklenirken, ipek kumaş (-) yükle yüklenir.
Sürtünen cisimlerden birinin kaybettiği elektron sayısı diğerinin kazandığı elektron sayısına eşit olduğundan toplam yük miktarı sabit kalır. Sürtünme yoluyla elektriklenmiş bu iki cisim tekrar birbirine dokundurulursa nötr hale gelirler.

Herhangi bir nötr madde de eşit miktarda pozitif ve negatif yük vardır. Bu sebeple nötr bir madde normal halde bir elektrik etkisi göstermez. Pozitif ve negatif yükler arasındaki eşitlik herhangi bir yolla bozulacak olursa cisim yüklenmiş olur.

Şekilde (-) yüklü K çubuğunu nötr L küresine dokundurursak, K çubuğundan bir miktar (-) yük küreye geçerek kürenin yüklenmesine neden olur.

Eğer K çubuğu (+) yüklü olsaydı, bu (+) yükler küreden bir kısım (-) yükleri çekecekti ve kürede (+) yük fazlalığı oluşacaktı. Daha sonra çubuk uzaklaştırılınca küre (+) yükle yüklenmiş olurdu. Buradan şu sonuçlar çıkarılabilir.

1.   Elektrikle yüklü bir cisim nötr (yüksüz) bir cisme dokundurulduğunda, onu da aynı tür elektrik yüküyle yükler. Bu tür elektriklenmeye dokunma ile elektriklenme denir.

2.   Yüklü iki cisim birbirine dokundurulduğunda, toplam yük korunur. Bu toplam yükü cisimler aralarında kapasitelerine göre paylaşırlar. Bu durumda cisimler, dokunmadan önce, eşit ve zıt yüklü ise dokunduktan sonra nötr olurlar. Aksi halde mutlaka her ikisi de aynı cins yükle yüklenirler. Birbirine dokundurulan cisimlerin zıt yükle yüklenmeleri mümkün değildir.

3.   Dokundurulan cisimler küre ise, küreler yükleri aralarında yarıçaplarıyla doğru orantılı olarak paylaşırlar. Çünkü kürelerin kapasiteleri yarıçapları ile doğru orantılıdır. Küreler özdeş iseler, toplam yükü eşit olarak paylaşırlar.

4.   Yük miktarı ile yarıçaplar orantılı değilse, önce yarıçap başına düşen yük bulunur. Yarıçap başına düşen yük, toplam yükün toplam yarıçapa oranından bulunur.

Daha sonra bu yarıçap başına düşen yükü, her birinin yarıçapıyla çarparak kürelerin son yükleri ayrı ayrı bulunur.

Örnek

Şekilde yarıçapları verilen kürelerden K küresi önce L ye sonra M ye dokunduruluyor.

Buna göre, kürelerin son yüklerini bulunuz?

Çözüm

K ve L kürelerinin yarıçapları eşit yani küreler özdeş olduğundan birbirlerine dokundurulduğunda toplam yükü eşit olarak paylaşırlar.
qT = 10q - 4q = +6q dur. qK = +3q , qL = +3q olur.

Daha sonra, +3q luk yüke sahip K küresi nötr M küresine dokundurulursa +3q luk yükü yarıçapları oranında paylaşırlar.
Yani, qK = +q , qM = +2q olur.

3. Etki (Tesir) İle Elektriklenme

İletken cisimlere yüklü cisimleri dokundurmadan sadece yaklaştırıp etki ettirmek suretiyle elektrikleyebiliriz. Şekil (a) da birbirine değmekte olan K ve L iletken çubukları yalıtkan ayaklar üzerinde durmaktadırlar. K çubuğunun ucuna (+) yüklü bir küre Şekil (b) deki gibi yaklaştırılıyor. Küredeki (+) yükler, L cisminin içindeki bazı (-) yükleri K nın ucuna doğru çeker. Sonuçta (+) ve (-) yükler guruplara ayrılmış olur. Bu yükler mümkün olan en uzağa doğru itilir ya da mümkün olan en uzaktan çekilir.

Daha sonra küre uzaklaştırılmadan, K ve L çubuklarının yalıtkan ayaklarından tutulup ayrıldığında ve kürenin de uzaklaştırılması sonunda yükler kendi içinde Şekil (c) deki gibi homojen olarak dağılır ve yüklenmiş olur. Bu tür yüklenmeye etki (tesir) ile yüklenme denir.

Etki ile elektriklenmede K ve L cisimlerinin kapasiteleri ne olursa olsun mutlaka eşit ve zıt yükle yüklenirler. Çünkü bir taraftan çekilen elektron miktarı kadar diğer tarafta pozitif yük fazlalığı oluşur.

Ayrıca yaklaştırılan M küresinin yük miktarı Q kadar iken, L ye çekilen yük miktarı da -q ise, çekilen yük miktarı daima Q dan daha azdır. Çünkü L ye çekilen yükler ayrıca K de oluşan (+) yükler tarafından çekilir ve bir süre sonra kuvvet dengesi sağlanır. Bu denge sağlandığında L deki yük M dekine eşit ya da büyük olamaz.

Yüklü bir cisim yüksüz bir cisme yaklaştırıldığında nötr cismi etki ile elektrikleyerek kendine doğru çeker. Bunun nedeni nötr cisim üzerindeki yük gruplaşmasıdır. Eğer çekilen cisim yüklü cisme dokunursa ikisi de aynı cins yükle yükleneceğinden birbirini iterler. Cisimlerin birbirini itmesi ise mutlaka her iki cismin aynı cins yükle yüklü olması halinde gerçekleşir.

Önemli Not:

Yüklerin hareketinde, (+) yüklerin çekilmesi veya itilmesi diye bir olay yoktur. Çünkü proton (+ yükler) çekirdek tarafından nükleer bağ ile bağlı olup, yüklenme sırasında hareket etmezler. Hareket eden elektronlardır. Fakat (+) yükler hareket ediyor düşünülünce de sonuç değişmez.

Topraklama

Şimdi tek bir cismin etki ile nasıl yükleneceğini görelim. Nötr bir küreye, (-) yüklü bir çubuk Şekil (a) daki gibi yaklaştırırsak, kürenin yükleri etki ile gruplara ayrılır. Bu durumda (-) yüklerin toplandığı yerden küre iletken bir telle toprağa bağlanırsa (şekil (b)), (-) yüklerin bir kısmı toprağa kadar itilir. Daha sonra toprak bağlantısı kesilirse kürede (+) yük fazlalığı oluşturulmuş olur (şekil (c)). Sonuçta çubuk uzaklaştırılırsa, (+) yük küreye homojen olarak dağılır. Küre etki ve topraklama yoluyla yüklenmiş olur (şekil (d)).

Negatif yüklü bir cismi iletken bir telle toprağa bağlarsak, cismin üzerindeki fazla (-) yükler toprağa akar. Bu akma işi cisim nötr oluncaya kadar devam eder.
Pozitif yüklü bir cisim iletken bir telle toprağa bağlanırsa, (+) yükler hareket edemeyeceğinden topraktan (-) yük çekilir. Cisim nötr oluncaya kadar (-) yük çekilmesi devam eder. Dolayısıyla toprakla bağlantısı olan cisimler nötrdür. Tankerlerin arkasına bir ucu yerde sürüklenen zincirin bağlanması, oluşan statik yüklerin toprağa akmasını sağlamak içindir. Bu da kıvılcımla yangın ihtimalini azaltır.

ELEKTROSKOP

Bir cismin yüklü olup olmadığını, yüklü ise hangi cins yükle yüklü olduğunu anlamaya yarayan alete elektroskop denir. Şekilde görüldüğü gibi metal bir topuz ve buna bağlı olan iletken bir çubuk, çubuğun ucunda ise açılıp kapanabilen gümüş ya da altından yapılmış ince iletken yapraklar vardır. Elektroskobun rüzgârdan ve havadaki iyonlardan etkilenmemesi için cam fanus kullanılmıştır.

* Elektroskop yüksüz iken yapraklar tamamen kapalıdır. Yüklendiği zaman ise yapraklar aynı cins yükle yükleneceğinden birbirlerini iterek açılırlar. Yapraktaki yük miktarları ne kadar fazla ise açıklık o kadar fazladır. Yani yapraklardaki yük miktarı arttıkça açıklık artarken, yük miktarı azaldıkça açıklıkta azalacaktır.

* Şekilde K cismi nötr elektroskoba dokundurulduğunda yapraklar açılmıyorsa cisim yüksüz, yapraklar açılıyorsa K cismi yüklü demektir. Çünkü dokunma ile elektriklenme sağlanarak yapraklar açılmaktadır.

* K cisminin yükünün türünü anlamak için, yüklü bir elektroskoba yaklaştırmamız gerekir. Eğer cisim şekil (a) daki (-) yüklü elektroskobun topuzuna yaklaştırıldığında yapraklar biraz açılıyorsa yapraklardaki yük miktarı artmış yani topuzdan yapraklara (-) yük gelmiş demektir. Bu da K cisminin (-) yüklü olmasıyla mümkündür. Şekil (b) deki gibi yapraklar biraz kapanıyorsa, yapraklardan topuza (-) yük gelerek yaprakların yük miktarının azalmasına neden olmuştur. Bu da K cisminin (+) yüklü olmasıyla mümkündür.

Önemli Notlar:

Yüklü bir cisim, yüklü bir elektroskobun topuzuna yaklaştırıldığında yapraklar biraz açılıyorsa cisim elektroskopla aynı cins yüklü, yapraklar biraz kapanıyorsa elektroskopla zıt yüklü demektir.

* Nötr elektroskoba, (+) yüklü K cismi yaklaştırıldığında, yapraklardan (-) yükleri topuza çeker ve etki ile elektriklenme meydana gelir. Topuz (-) yüklenirken, yapraklar ise (+) yükle yüklenerek açılır.

* Nötr elektroskoba (-) yüklü L cismi yaklaştırıldığında etki ile elektriklenme olur ve topuz (+), yapraklar ise (-) yükle yüklenirler.

* Yüklü bir elektroskoba nötr bir cisim yaklaştırıldığında elektroskoptaki yükler nötr cismi etki ile elektrikler. Nötr cisimdeki yük dağılımının değişmesi de elektroskoptaki yüklere etki eder ve yapraklar biraz kapanır.

* (+) yüklü bir elektroskobun topuzuna (-) yüklü bir cisim sürekli yaklaştırılırsa, elektroskobun topuzundaki (-) yüklerin bir kısmı yapraklara doğru itilir. Dolayısıyla yapraklardaki (+) yük miktarı azalır ve yapraklar biraz kapanır. Yaklaştırma işlemi devam edildikçe topuzdan itilen (-) yük miktarı da devam eder. Eğer itilen (-) yük miktarı yapraklardaki (+) yük değerine eşit olursa yapraklar tamamen kapanır. Cisim biraz daha yaklaştırılırsa yapraklar (-) yüklenir ve tekrar açılır.

Yüklü bir cisim yüklü bir elektroskoba dokundurulduğunda yaprakların hareketi için neler olacağını inceleyelim. Bunun için elektroskobun ve dokundurulan cismin yükünün türünün ve miktarının bilinmesi gerekir. Bazı sorularda da kapasitelerinin de bilinmesi gerekir.

Şekilde K cismi ve elektroskoba değişik miktarlarda yük değerleri verilerek ve birbirine dokundurularak, yapraklardaki değişmeleri inceleyelim.

Sonuç
Yüklü bir cisim yüklü bir elektroskoba yaklaştırıldığında yaprakları biraz açılıyorsa, yaklaştırılan bu cisim uzaklaştırıldığında tekrar eski duruma gelecek yani biraz kapanacaktır.

1. K cisminin yükü + q, elektroskobunki - q ise, elektroskop nötr olur ve yapraklar tamamen kapanır.

2. K cisminin yükü + q, elektroskobunki - 2q ise, toplam yük - q olur ve bu yük aralarında paylaşılır. Elektroskobun yükü azalır ve yapraklar biraz kapanır.

3. K cisminin yükü + 3q, elektroskobunki - q ise, toplam yük + 2q olur. Bu yük aralarında paylaşılır ve her ikisi de (+) yükle yüklenir. Elektroskop dokunmadan önce (-) idi, dokundurduktan sonra (+) yükle yükleneceğinden yapraklar yük değişimi sırasında tamamen kapanır. Sonra tekrar açılır.

4. K cismi ile elektroskobun yükünün tümü aynı ise, dokundurulduğunda neler olacağını anlamak için mutlaka kapasitelerinin de bilinmesi gerekir. Örneğin, kapasiteleri eşit ve K nın yükü + q, elektroskobun yükü + 3q kadar ise, dokundurulduğunda toplam yük + 4q kadardır. Kapasiteleri eşit olduğundan toplam yük miktarı eşit paylaşılır ve + 2q değerinde yükleri olur. Böylece elektroskobun yükü azalmış olacağından yaprakları bir miktar kapanacaktır.

5. Şekilde nötr elektroskobun topuzuna (-) yüklü cisim yaklaştırıldığında, etki ile elektriklenme sonucu topuz (+), yapraklar ise (-) yükle yüklenir. Sonra elektroskobun topuzu toprağa bağlandığında, yapraklardaki fazlalık yükler toprağa akar ve yapraklar kapanır. Daha sonra toprak bağlantısı kesilir ve cisim uzaklaştırılırsa, elektroskoptaki (+) yükler yaprakların tekrar açılmasını sağlar.

Örnek

Şekilde (+) yüklü X cismi elektroskoplara yaklaştırıldığında, K nin yaprakları biraz daha açılıyor, L nin yaprakları ise biraz kapanıyor.

Buna göre, elektroskopların yüklerinin işareti nedir?

Çözüm

Elektroskobun yaprakları biraz açılıyorsa, elektroskop X cismi ile aynı yüklü, biraz kapanıyorsa zıt yüklüdür. Açılıp kapanma olayı yapraklardaki yük miktarlarıyla ilgilidir. Yapraklardaki yük miktarları arttığında itme kuvveti büyür ve yapraklar daha fazla açılır. Yapraklardaki yük miktarı azalırsa, itme kuvveti de azalır ve biraz kapanır. Buna göre, K elektroskobu (+), L elektroskobu ise (-) yüklüdür.

İçi Boş Küre ya da Silindirin Yük Dağılımı

İçi boş küre ve silindir gibi iletken cisimler yüklendiğinde yükler dış yüzeyde toplanır, iç kısmı ise nötr olur. Coulomb kuvveti gereğince yükler birbirlerini mümkün olan en uzağa yani kürenin dış yüzeyine kadar iterler.

Eğer yüklü bir kürecik içi boş kürenin iç yüzeyine dokundurulursa kendi yükünü tamamen küreye aktarır ve kürecik nötr olur.

Eğer yüklü kürecik kürenin dış yüzeyine dokundurulursa, dokunma ile elektriklenme olur. Yani toplam yükü yarıçapları oranında paylaşırlar.

(-) yüklü bir L küreciği nötr içi boş K küresinin içine sarkıtılırsa K küresi etki ile elektriklenir. Kürenin iç yüzeyi, (+) dış yüzeyi ise (-) yükle yüklenir.

Eğer ip kesilip L küreciği, K küresinin içine düşerse, nötr K küresine kendi yükünün hepsini aktarır ve nötr olur. (-) yükler K küresinin dış yüzeyinde toplanır, iç yüzeyi ise nötr olur.

COULOMB KUVVETİ

Aynı tür yüklerin birbirlerini ittiği zıt yüklerin ise birbirlerini çektiği biliniyor. Yapılan deneyler bu itme ya da çekme kuvvetinin, cisimlerin üzerindeki yük fazlalığına ve cisimler arasındaki uzaklığa bağlı olduğunu göstermiştir.

Şekil (a) da aynı tür ve eşit miktarda elektrikle yüklü özdeş iletken kürelerinin aralarındaki uzaklık d iken birbirlerine uyguladığı itme kuvveti F olsun.

Şekil (b) de birinin yükü yarıya indirildiğinde bu kuvvetin F/2 olduğu, (c) de
diğerinin yükü de yarıya indirildiğinde ise F/4 olduğu ve (d) de birinin yükü iki katına çıkarıldığında itme kuvvetinin 2F olduğu görülüyor.

O halde yüklü iki cisim arasındaki itme veya çekme kuvveti, yüklerin çarpımı ile doğru orantılıdır.

Yükler sabit kalacak şekilde aralarındaki uzaklık yarıya indirildiğinde kuvvetin dört katına çıktığı, aralarındaki uzaklık iki katına çıkarıldığında kuvvetin dört kat azaldığı görülür. Bu da kuvvetin, yükler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğunu gösterir. (Şekil (e) ve (f))

Coulomb Kuvvetinin Büyüklüğü

Yüklü cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetin uygulama noktası, yük merkezleri; doğrultusu, yük merkezlerini birleştiren doğru; yönü, aynı cins ise birbirinden dışa, zıt cins ise birbirine doğrudur. Kuvvetin büyüklüğü ise yük miktarlarının çarpımı ile doğru, aradaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

bağıntısından bulunur.

Burada;

F : Yüklerin birbirlerine uyguladığı itme ya da çekme kuvvetidir.

d : Yüklü cisimler arasındaki uzaklıktır.

k : Yüklerin bulunduğu ortamın cinsine ve kullanılan birim sistemine bağlı bir katsayıdır.

Boşlukta ya da havada yük birimi coulomb alınırsa;

1 e.y = 1,6.10-19 coulomb

İtme ya da çekme kuvveti, yük değerleri ne olursa olsun mutlaka eşit ve zıt yönlüdür.

F1 = - F2

Birden fazla yükün başka bir yüke uyguladığı kuvvet, her bir yükün uyguladığı kuvvetlerin bileşkesinden bulunur.

Birden fazla yüklü cismin başka bir yüklü cisme uyguladığı kuvvet, her bir cismin uyguladığı kuvvetlerin bileşkesinden bulunur.

Şekilde q1 ve q2 yüklü cisimlerin q3 yüklü cisme uyguladıkları kuvvet ile q3 ve q2 yüklü cisimlerin q1 yüklü cismine uyguladığı kuvvetler gösterilmiştir.

Bu kuvvetler dört aşamada hesaplanır.
1.   Önce yüklerin işaretlerine göre kuvvet vektörleri çizimle gösterilir.
2.   Sonra bağıntısına göre kuvvetlerin büyüklükleri hesaplanır.
3.   Daha sonra da geometri bilgileri kullanılarak kuvvetler arasındaki açılar belirlenir.
4.   En son olarak da vektörel toplama kuralları kullanılarak bileşke kuvvet bulunur.

Şekilde aynı cins yükle yüklü küreler yük miktarları farklı da olsa birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle iterek dengeye gelirler.

Dengeye geldiklerinde iplerin düşeyle yaptıkları açılar a1 ve a2 olsun.

Dengenin şartına göre, ipteki T gerilme kuvvetinin şiddeti hem F kuvvetinden, hem de cismin ağırlığından daha büyüktür.

Cisimler birbirlerine eşit şiddette kuvvet uyguladığına göre, a açıları cisimlerin ağırlıklarına bağlıdır. Ağır olan cisim denge konumundan (düşey) daha az ayrılır.

Ağırlıklar eşit ise, a1 ve a2 açıları da eşit olur.

Taralı üçgenlerden,

Buradan çıkan sonuç,
1.   m1 = m2 ise, a1 = a2  dir.
2.   m1 > m2 ise, a1 < a2  dir.
3.   m1 < m2 ise, a1 > a2  dir.